Ο Αντώνης Μπόγρης, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής, αναλύει τα «μαθηματικά παράδοξα» της Ελάχιστης Βάσης Εισαγωγής
Όπως ακούμε εδώ και καιρό από τα χείλη της Νίκης Κεραμέως, η Ελάχιστη Βάση Εισαγωγής (ΕΒΕ) ήρθε για να απεγκλωβίσει τους «κακούς» μαθητές από ανεπιτυχή πορεία στο πανεπιστήμιο και να απαλλάξει τα ΑΕΙ από φοιτητές που δεν μπορούν να ανταπεξέλθουν, άρα win-win.
Μία πλευρά που δεν έχει θιγεί επαρκώς για την ΕΒΕ είναι η μαθηματική της «αρτιότητα». Με ένα απλό παράδειγμα θα διαφανεί το «μεγαλείο» της ΕΒΕ και προφανώς των εμπνευστών της.
Παράδειγμα αρτιότητας και πληρότητας
Ας υποθέσουμε ότι ένα τμήμα, πχ: στις επιστήμες υγείας, λόγω μεγαλοϊδεατισμού αποφασίζει να ορίσει τη βάση εισαγωγής του στο 120% της ΕΒΕ, το ανώτατο όριο σύμφωνα με τον νόμο.
Για όσους δεν γνωρίζουν, η ΕΒΕ υπολογίζεται ως η μέση επίδοση των μαθητών που διαγωνίστηκαν σε κάποιο επιστημονικό πεδίο. Αν λοιπόν μία χρονιά τα θέματα στις επιστήμες υγείας αποδειχτούν εύκολα, θα μπορούσε (ακραίο σενάριο στη ζωή, υπαρκτό ενδεχόμενο από μαθηματικής άποψης) κατά μέσο όρο οι μαθητές να γράψουν 16,7 και στα τέσσερα μαθήματα. Τότε η ΕΒΕ είναι 16,7 και η βάση εισαγωγής του τμήματος είναι 20,04, συνεπώς εκτός του αριθμητικού συνόλου των δυνατών βαθμολογιών. Το τμήμα αυτό θα μείνει χωρίς εισακτέους μιας και ακόμα και οι απόλυτα άριστοι (20 με πολλούς τόνους) δεν μπορούν να πιάσουν 20,04 μέσο όρο. Καλό;
Να τονιστεί ότι το σενάριο αυτό είναι απολύτως εφικτό να συμβεί σε ειδικά μαθήματα, οπότε συνάδελφοι των Αρχιτεκτονικών Σχολών να προσέχετε ποια βάση εισαγωγής ορίζετε.
Το καλό και το κακό σενάριο
Υπάρχουν και άλλα παράδοξα που προκαλεί η φίλη μας ΕΒΕ, τα οποία αποκρύπτονται επιμελώς από τον νομοθέτη και τα ΜΜΕ, όπως ότι ο αριθμός των εισακτέων δεν είναι σταθερός μιας και εξαρτάται από την κατανομή των βαθμολογιών, η οποία εξαρτάται από τη δυσκολία των θεμάτων, άρα αν του χρόνου μπουν δύσκολα θέματα σε ένα επιστημονικό πεδίο, αυτό δε θα αφήσει ανεπηρέαστο τον αριθμό των εισακτέων.
Συνεπώς το φετινό μπλόκο των 20.000 φοιτητών είναι το καλό σενάριο, μιας και φέτος είχαμε εύκολα θέματα κατά γενική ομολογία. Με ελαφρώς πιο δύσκολα θέματα, μετατοπίζεται η ΕΒΕ προς χαμηλότερες βαθμολογίες, αλλά ταυτόχρονα αλλάζει η συμμετρία της κατανομής με εμφανή διόγκωση στις χαμηλές βαθμολογίες που σημαίνει πρακτικά πιο πολύς κόσμος να βρίσκεται κάτω από τον πήχυ της ΕΒΕ σε σχέση με φέτος.
Σε ένα κακό σενάριο αρκετά δύσκολων θεμάτων, το προηγούμενο σύστημα απλά θα μείωνε τις βάσεις χωρίς να αλλάζει τις θέσεις ανά τμήμα, το νέο σύστημα μειώνει τις βάσεις αλλά μειώνει και τους εισακτέους. Με πρόχειρους υπολογισμούς, κάνοντας χρήση κλασικών ασύμμετρων κατανομών, μπορεί εύκολα να υπολογιστεί ότι το ποσοστό των μαθητών που δε θα περάσουν το 80% της ΕΒΕ -που είναι η μικρότερη βάση εισαγωγής που μπορεί να ορίσει τμήμα- ίσως να υπερβαίνει και το 45% των υποψηφίων.
Σε μία τέτοια περίπτωση, και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο μεγαλοϊδεατισμός ορισμένων τμημάτων που θα βάλουν τη βάση πάνω από το 80% της ΕΒΕ, οι κενές θέσεις σε πανεπιστήμια θα είναι κοντά στις 25.000 γεγονός που ισοδυναμεί με μαζικό αποκλεισμό μαθητών από την τριτοβάθμια εκπαίδευση και εξαφάνιση πανεπιστημίων και επιστημονικών πεδίων που δεν έχουν ζήτηση.
